casa |  | Informação em Saúde >  | Condições Tratamentos | Lesão Sports

Qual é a velocidade média de um projétil quando lançado da tipoia acima da cabeça. Premissas pesa 100 gramas, comprimento do braço 29 polegadas, ponta dos dedos até o buraco 20 polegadas?

Dado:

- Massa do projétil, $m =100\ \text{g} =0,1 \ \text{kg}$
- Comprimento do braço, $L =29 \ \text{in} =0,7366 \ \text{m}$
- Distância da ponta dos dedos até a cova, $r =20 \ \text{in} =0,508 \ \text{m}$

Para encontrar:

- Velocidade média do projétil, $v_{avg}$

Solução:

A velocidade média do projétil pode ser encontrada usando a fórmula:

$$v_{média} =\frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Onde,

- $\Delta x$ é o deslocamento do projétil, e
- $\Delta t$ é o tempo que o projétil leva para cobrir esse deslocamento.

Primeiro, precisamos encontrar o deslocamento do projétil. O deslocamento é a distância entre as posições inicial e final do projétil. Nesse caso, a posição inicial do projétil fica na ponta dos dedos e a posição final fica na cova. Portanto, o deslocamento é:

$$\Delta x =r =0,508 \ \text{m}$$

A seguir, precisamos de determinar o tempo que o projétil demora a cobrir este deslocamento. O tempo gasto pode ser encontrado usando a fórmula:

$$\Delta t =\frac{2L}{v}$$

Onde,

- $v$ é a velocidade do projétil.

A velocidade do projétil pode ser encontrada usando a fórmula:

$$v =\sqrt{2gL}$$

Onde,

- $g$ é a aceleração da gravidade ($g =9,8 \ \text{m/s}^2$).

Substituindo os valores de $L$ e $g$ na fórmula, obtemos:

$$v =\sqrt{2(9,8 \ \text{m/s}^2)(0,7366 \ \text{m})} =4,13 \ \text{m/s}$$

Agora, podemos substituir os valores de $\Delta x$ e $\Delta t$ na fórmula da velocidade média:

$$v_{média} =\frac{0,508 \ \text{m}}{\frac{2(0,7366 \ \text{m})}{4,13 \ \text{m/s}}} =2,81 \ \text {m/s}$$

Portanto, a velocidade média do projétil é $2,81 \\text{m/s}$.