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Quantos gramas de gelo a 0 serão derretidos para reduzir a febre de 40°C para 39°C?

Para calcular a quantidade de gelo necessária, primeiro precisamos determinar o calor que precisa ser removido do corpo. Podemos usar a fórmula:

$$Q =mC\Delta T$$

onde,

$$Q$$ é o calor necessário (em Joules)
$m$ é a massa da substância (em quilogramas)
C é a capacidade térmica específica da substância (em Joules por quilograma por grau Celsius)
$$\Delta T$$ é a mudança na temperatura (em graus Celsius)

Neste caso a massa do corpo não é dada, então assumiremos uma massa média de 70 kg. A capacidade térmica específica do corpo humano é de aproximadamente 3,47 kJ/kg/°C. A mudança na temperatura é de 40°C - 39°C =1°C. Inserindo esses valores na fórmula, obtemos:

$$Q =(70 kg)(3,47 kJ/kg/°C)(1°C) =242,9 kJ$$

A seguir, precisamos determinar quanto gelo é necessário para absorver esse calor. O calor de fusão do gelo é 334 kJ/kg. Isso significa que são necessários 334 kJ de calor para derreter 1 kg de gelo a 0°C. Portanto, a quantidade de gelo necessária é:

$$m =\frac{Q}{L_f} =\frac{242,9 kJ}{334 kJ/kg} =0,727 kg$$

Portanto, serão necessários 0,727 kg ou 727 gramas de gelo a 0°C para reduzir a febre de 40°C para 39°C.